Главная страница журнала "Центральный научный вестник"


АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ АЛГОРИТМА СЧИСЛЕНИЯ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Вильданов Р.Р.

студент специалист

Балтийский государственный технический университет БГТУ «ВОЕНМЕХ » им. Д.Ф.Устинова, Россия, г. Санкт-Петербург.

Нартов М.В.

студент специалист

Балтийский государственный технический университет БГТУ «ВОЕНМЕХ » им. Д.Ф.Устинова, Россия, г. Санкт-Петербург.

 

Аннотация. Рассматривалось моделирование летательного объекта, оснащенного ИНС, движущегося по поверхности Земли с постоянной скоростью и на постоянной высоте. Проводился анализ точности моделированиия алгоритма счисления БИНС. Для анализа и проверки использовалась инструментальная среда Matlab (Simulink).

Ключевые слова: летательный аппарат, гироскоп, алгоритм, БИНС, объект.

Проблема оперативного и точного определения пространственного положения маневренных подвижных объектов была и остаётся одной из основных при решении задач навигации летательных аппаратов. Так же непрерывно растут и требования о повышении точности определения навигационных параметров.

В то же время в сложной современной помеховой обстановке в последние десятилетия одними из основных средств навигации на большинстве видов подвижных объектов стали инерциальные навигационные системы (ИНС). Наиболее востребованными и привлекательными для беспилотных летательных аппаратов являются бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС), концептуальное рассмотрение которых и составляет основное содержание данного проекта.

БИНС представляют собой ИНС без гиростабилизированной платформы. Устройства БИНС – гироскопы и акселерометры, имеющие в своем наличии по три оси чувствительности, жестко связаны с корпусом самолета. В навигационном алгоритме БИНС решаются задачи ориентации и навигации. Алгоритмы обработки информации в БИНС предназначены для определения углового положения осей ЛА относительно инерциальной системы координат [1].

Алгоритм БИНС на основе углов Эйлера – Крылова

Чтобы определить положения объекта на поверхности Земли наибольшее распространение получили географические координаты такие как: к  и долгота . Для летательных аппаратов следует вводить ещё одну координату – высота над опорным эллипсоидом h.

Введем географическую систему координат ОХgУgZg (Рисунок 1), где:

  ось ОХg направлена на север по касательной к меридиану;

  ось ОZg направлена на восток по касательной к параллели;

  ось ОУg направлена вдоль вертикали места вверх.

Рисунок 1 – Географические координаты точки

Точка O перемещается вместе с объектом, поэтому такая система координат называется также географическим сопровождающим трехгранником. Так же на рисунке 2 показано: R – Средний радиус Земли, равный 6371302 метров;  – угловая скорость вращения Земли равная 7,29211610-5    – обозначения северного и южного полушария соответственно.

Чтобы построить алгоритм БИНС необходимо определить кинематические элементы его движения: проекции абсолютной угловой скорости вращения трехгранника на его оси; проекции абсолютного линейного ускорения его вершины.

Пусть точка O перемещается с линейной скоростью V относительно поверхности Земли. Проекции вектора V на оси ОХg, ОYg, OZg, обозначим соответственно Vxg, Vyg, Vzg.

Таким образом, получаем проекции вектора линейной скорости на оси его географической системы координат.

, , ,

где  - горизонтальная составляющая скорости летательного аппарата.  – угол курса.

Проекции вектора угловой скорости Земли на оси географической системы координат имеют вид:

, , .

где ,  – горизонтальная  и вертикальная угловые скорости Земли соответственно.

Горизонтальная составляющая угловой скорости земли приводит к вращению плоскости горизонта, причем если наблюдать это вращение с положительной стороны оси OXg по часовой стрелке, то восточная часть плоскости горизонта будет опускаться, а западная будет подниматься. Вертикальная составляющая угловой скорости земли приводит к вращению плоскости горизонта вокруг местной вертикали против часовой стрелки, если наблюдать это вращение с положительного направления OYg.

Значение угловой скорости можно представить в таком виде:

 ,

где ;

При движении объекта в плоскости меридиана (Рисунок 5), долгота остается постоянной, а географическая координата поворачивается вокруг оси Zg с угловой скоростью .

.

Проекции абсолютной угловой скорости географического трехгранника на его оси равны:

,

,

.

 

Координаты местоположения летательного аппараты определяются с помощью вторичного интегрирования (с учетом начальных значений широты, долготы и высоты ):

Таким образом, уравнения выше реализуют навигационный алгоритм БИНС, позволяющий определить текущие координаты местоположения и скорость объекта [2].

Указанные выше уравнения реалиуют наш навигационный алгоритм БИНС, который позволяет определить текущую широту, долготу и скорость объекта.

Реализация модели БИНС на основе углов Эйлера - Крылова

Модель траектории полета ЛА и график траектории ЛА, с учетом начального значении, представлены на рисунках 2 и 3.

Рисунок 2 – Структурная схема модели изменения координат ЛА

Рисунок 3 – Траектория полета ЛА при

Модель функционирования алгоритма счисления БИНС, а также график вычисленной БИНС траектории ЛА представлены на рисунках 4 и 5.

Рисунок 4 – реализация модели БИНС

Рисунок 5 – Траектория ЛА по информации БИНС

Графики ошибок долготного и широтного каналов представлены на рисунке 6.

 

Рисунок 6 – График ошибок долготного и широтного каналов соответственно

Таким образом, была описана модель полета ЛА, построена структурная схема модели изменения координат и была реализована модель счисления БИНС. Моделирование проводилось t = 1000 секунд. В результате чего были получены конечные значения широты    и долготы     .

Имитированная траектория, на которой отрабатывались алгоритмы интеграции БИНС, представляет собой равномерное движение с постоянной скоростью м/c, с постоянным курсом    H=1000м.

При моделировании трех различных случаев сравнивались результаты истинной траектории ЛА и траектории, счисленной БИНС. Были сформированы графики ошибок по долготе и широте, в результате чего из графиков было выявлено, что ошибка в определении долготного и широтного каналов достигала 3,3  угловых секунд. Результатом работы алгоритма БИНС стали достаточно точно определенные траектории движения ЛА (Рисунки 3, 5).

Вывод.   Результаты компьютерного эксперимента подтверждают эффективность алгоритма БИНС в системах определения пространственного положения маневренных подвижных объектов.

 

Список использованной литературы:

1.                Доросинский Л.Г. Основы и принципы построения инерциальных навигационных систем [Текст] / Л.Г. Доросинский, Л.А. Богданов // Научное обозрение. Технические науки. – 2015. – №1. – С. 166-167.

2.                Матвеев В.В. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем [Текст] / В.В. Матвеев, В. Я. Распопов. – СПб: ГНЦ РФ «Электроприбор», 2009. – 280 с.

 

Сведения об авторах:

Вильданов Руслан Рафисович – студент 5 курса кафедры И9 «Систем управления и компьютерных технологий» БГТУ «ВОЕНМЕХ » им. Д.Ф.Устинова.

Нартов Михаил Валерьевич – студент 5 курса кафедры И9 «Систем управления и компьютерных технологий» БГТУ «ВОЕНМЕХ » им. Д.Ф.Устинова.

ANALYSIS OF THE ACCURACY ALGORITHM FOR COMPUTING THE SINS

Vildanov R.R, Nartov M.V.

Abstract. The simulation of the aircraft, which is equipped with inertial navigation system that moves on the earth's surface with a constant speed and with a constant height. The analysis of the accuracy of the simulation algorithm for calculating the SINS. The Matlab (Simulink) tool environment used for the analysis.

Keywords: aircraft, gyroscope, algorithm, SINS, object.

References:

1.                Dorosinskij L. G. Fundamentals and principles of inertial navigation systems [Text] / L.G. Dorosinskij, L.A. Bogdanov // Scientific review. Technical science. – 2015. – No. 11. – pp. 166-167. (in Russian)

2.                Matveev V.V. Fundamentals of construction of strapdown inertial navigation systems [Text] / V.V. Matveev, V.YA. Raspopov. – Saint-Petersburg: GNC RF « Electrodevice », 2009. – 280 p. (in Russian)